La solución está aquí:
- Inicio>Equipo>Nombre del Disco Duro en el que esté guardado el juego>Archivos de Programas>Electronics Arts>Los Sims 3.
- En la carpeta de Los Sims 3 haremos click derecho en la carpeta Mods y seleccionaremos Propiedades.

- En Propiedades iremos a la pestaña Seguridad. En ella, haremos click en el botón Editar...

- En Editar... seleccionaremos el primer usuario e iremos al bloque inferior donde permitiremos todos los permisos (Si estos no estaban antes permitidos). Repetiremos la acción con todos los usuario que hay en el bloque superior.
Cuando hallamamos terminado con todos, pulsaremos el botón Aceptar para que los cambios queden guardados.

- Para rematar la faena, en la pestaña Seguridad de las Propiedades de Mods, pulsaremos el botón Propiedades avanzadas.

- En esa ventana iremos a la pestaña Permisos y pulsaremos el botón Editar...

- En esa ventana volveremos a pulsar Editar... Y en el casillero que nos saldrá pulsaremos Esta carpeta, subcarpeta y archivos.

- Pulsaremos Aceptar y...
¡Ya no tendrás que pulsar 200.000 veces lo mismo para mover un simple archivo en esa carpeta!