La Nvidia Geforce GTX 580 soporta bien la expansión.
Con la mayoría de las tarjetas ATI/AMD Radeon HD 2000 y más recientes o las Nvidia Geforce 8000 y más recientes podrás jugar con la expansión ¡Vaya Fauna! y las mascotas (perros y gatos) se mostrarán sin deformación, pero si quieres que se vean bien las mascotas de pelo largo (perro husky, samoyedo, gato persa, ragdoll, etc) necesitará una gráfica Nvidia de cierta capacidad (la 8600 GT que mencionas lo puede hacer, así como la 9500 GT, GT 220, GT 430 o mejores) y los controladores de la gráfica actualizados.
En cuando a las tarjetas ATI las que tienen menos problemas con el pelo largo actualmente son las HD 3000 y HD 4000 con los controladores actualizados. (Por desgracia las HD 5000 y HD 6000 continúan teniendo el problema).
Las gráficas integradas Intel (no importa que sea la integrada de un i7 2600K) no están recomendadas para poder usar el juego apropiadamente.
A parte de la gráfica necesitará tu ordenador o tu PC, un procesador que no sea lento y por lo menos de dos núcleos, y una cantidad apropiada de RAM (eso de que con 2 GB de RAM funciona la expansión, puede ser cierto pero sólo si se juega con el juego base y la expansión), si se juega con el juego base y todas las expansiones se necesitan por lo menos 4 GB de RAM.